Найдите площадь прямоугольника ABCD: 1) BC = 6, CD = 3; 2) периметр P = 28, соседние стороны равны; 3) диагональ AC = 12, угол между AC и CD равен 60°; 4) AB = 3, BC = 12.

1. Площадь прямоугольника равна произведению соседних сторон: \(S=BC\cdot CD=6\cdot3=18\).

2. Равные соседние стороны прямоугольника означают, что он является квадратом. Сторона равна \(28:4=7\), поэтому \(S=7^2=49\).

3. Диагональ и стороны прямоугольника образуют прямоугольный треугольник. Катеты равны \(12\cos60°=6\) и \(12\sin60°=6\sqrt3\). Тогда \(S=6\cdot6\sqrt3=36\sqrt3\).

4. \(S=AB\cdot BC=3\cdot12=36\).

Ответ: 1) 18; 2) 49; 3) \(36\sqrt3\); 4) 36.