Найдите площадь прямоугольника, если его диагональ равна 25, а стороны относятся как 3 : 4.

Разберем эту задачу по шагам!

Пусть стороны прямоугольника будут \(3x\) и \(4x\). По теореме Пифагора, квадрат диагонали равен сумме квадратов сторон:

\[(3x)^2 + (4x)^2 = 25^2\]

\[9x^2 + 16x^2 = 625\]

\[25x^2 = 625\]

\[x^2 = 25\]

\[x = 5\]

Теперь найдем стороны прямоугольника:

\[3x = 3 \times 5 = 15\]

\[4x = 4 \times 5 = 20\]

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

\[S = 15 \times 20 = 300\]

Ответ: 300

Молодец, ты отлично решил эту задачу! Так держать, и все получится!