Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 30, а одна из сторон в 4 раза больше другой.

Пусть одна сторона прямоугольника равна \(x\), тогда другая сторона равна \(4x\). Периметр прямоугольника равен \(2(x + 4x)\), что по условию равно 30. Составим уравнение: \(2(x + 4x) = 30\) Упростим уравнение: \(2(5x) = 30\) \(10x = 30\) \(x = 3\) Итак, одна сторона равна 3, другая равна \(4 \cdot 3 = 12\). Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: \(S = 3 \cdot 12 = 36\). Ответ: 36.