1. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 44 и одна сторона на 2 больше другой. 2. Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рис.). Найдите площадь получившейся фигуры.(Метод срезания (вычитания)) 3. Периметр квадрата равен 160. Найдите площадь квадрата.

Решение:

1. Пусть меньшая сторона прямоугольника равна $$x$$, тогда большая сторона равна $$x+2$$. Периметр прямоугольника равен сумме длин всех сторон, то есть $$2(x + x + 2) = 44$$.

   Решим уравнение:

   $$2(2x + 2) = 44$$

   $$4x + 4 = 44$$

   $$4x = 40$$

   $$x = 10$$

   Тогда меньшая сторона равна 10, а большая сторона равна $$10 + 2 = 12$$.

   Площадь прямоугольника равна произведению длины на ширину, то есть $$10 \cdot 12 = 120$$.

   Ответ: 120

2. Площадь квадрата равна $$6 \cdot 6 = 36$$. Площадь прямоугольника равна $$4 \cdot 2 = 8$$. Площадь получившейся фигуры равна разности площадей квадрата и прямоугольника, то есть $$36 - 8 = 28$$.

   Ответ: 28

3. Периметр квадрата равен сумме длин всех сторон квадрата. Все стороны квадрата равны, поэтому сторона квадрата равна периметру, деленному на 4, то есть $$160 : 4 = 40$$. Площадь квадрата равна квадрату его стороны, то есть $$40 \cdot 40 = 1600$$.

   Ответ: 1600