Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 1 м 50 см, а одна из сторон больше другой в 4 раза. Запишите решение и ответ.

Ответ: 1800 кв. см

1. Переведём периметр в сантиметры: 1 м 50 см = 150 см
2. Пусть меньшая сторона равна x см, тогда большая сторона равна 4x см.
3. Периметр прямоугольника равен 2(a + b), где a и b - стороны. Составим уравнение: \[2(x + 4x) = 150\]\[2 \cdot 5x = 150\]\[10x = 150\]\[x = 15\]
4. Меньшая сторона: x = 15 см, большая сторона: 4x = 4 \cdot 15 = 60 см.
5. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: S = a \cdot b S = 15 \cdot 60 = 900 кв. см

Ответ: 900 кв. см