1) Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 18 см, а одна из сторон равна 5 см. 2) Найдите площадь квадрата, если его периметр равен 20 см. 3) Найдите площадь ромба с диагоналями 8 см и 7 см. 4) Найдите площадь трапеции с основаниями 4 см, 8 см и высотой 5 см.

Привет! Давай решим эти задачи по геометрии. Будем искать площади разных фигур.

1) Площадь прямоугольника

Давай разберем по порядку. Сначала вспомним, что периметр прямоугольника — это сумма длин всех его сторон. Если одна сторона равна 5 см, то противоположная ей сторона тоже равна 5 см. Обозначим другую сторону прямоугольника как x.

Периметр P = 2 * (5 + x) = 18 см. Решим это уравнение, чтобы найти x:

2 * (5 + x) = 18

5 + x = 9

x = 9 - 5

x = 4 см

Теперь, когда мы знаем обе стороны прямоугольника (5 см и 4 см), можно найти его площадь. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

S = 5 * 4 = 20 квадратных сантиметров.

Ответ: Площадь прямоугольника равна 20 см².

2) Площадь квадрата

Периметр квадрата — это сумма длин всех его сторон, а так как у квадрата все стороны равны, то периметр равен 4 * a, где a — длина стороны квадрата.

4 * a = 20 см

a = 20 / 4

a = 5 см

Площадь квадрата равна квадрату его стороны:

S = a² = 5² = 25 квадратных сантиметров.

Ответ: Площадь квадрата равна 25 см².

3) Площадь ромба

Площадь ромба можно найти, зная длины его диагоналей. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:

S = (d1 * d2) / 2 = (8 * 7) / 2 = 56 / 2 = 28 квадратных сантиметров.

Ответ: Площадь ромба равна 28 см².

4) Площадь трапеции

Площадь трапеции можно найти, зная длины её оснований и высоту. Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту:

S = ((a + b) / 2) * h = ((4 + 8) / 2) * 5 = (12 / 2) * 5 = 6 * 5 = 30 квадратных сантиметров.

Ответ: Площадь трапеции равна 30 см².

Ты молодец! У тебя всё получится!