Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 40, а отношение соседних сторон равно 2 : 3.

Пусть стороны прямоугольника равны \(2x\) и \(3x\), поскольку их отношение равно \(2:3\).

По формуле периметра: \(2(2x+3x)=40\), откуда \(10x=40\) и \(x=4\).

Стороны равны \(8\) и \(12\). Тогда площадь: \(S=8\cdot12=96\).

Ответ: 96 квадратных единиц.