Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 44 и одна сторона на 2 больше другой.

Задание: Площадь прямоугольника

Условие: Периметр прямоугольника равен 44, одна сторона на 2 больше другой.

Найти: Площадь прямоугольника.

Решение:

1. Обозначим стороны: Пусть одна сторона прямоугольника равна \( x \) см. Тогда другая сторона равна \( x + 2 \) см.
2. Формула периметра: Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a + b) \), где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника.
3. Подставим известные значения: \( 44 = 2(x + (x + 2)) \)
4. Упростим уравнение: \( 44 = 2(2x + 2) \)
5. Решим уравнение:
   \( 44 = 4x + 4 \)
   \( 44 - 4 = 4x \)
   \( 40 = 4x \)
   \( x = \frac{40}{4} \)
   \( x = 10 \) см.
6. Найдем длины сторон:
   Первая сторона: \( x = 10 \) см.
   Вторая сторона: \( x + 2 = 10 + 2 = 12 \) см.
7. Найдем площадь: Площадь прямоугольника вычисляется по формуле \( S = a · b \).
8. Подставим значения сторон: \( S = 10 \) см \( · 12 \) см \( = 120 \) см².

Проверка: Периметр = \( 2(10 + 12) = 2(22) = 44 \). Условие выполнено.

Ответ: Площадь прямоугольника равна 120 см².