Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 80 см, а смежные стороны относятся как 2:3.

Пусть смежные стороны равны \(2x\) и \(3x\). По формуле периметра прямоугольника:

\(2(2x+3x)=80\), поэтому \(10x=80\) и \(x=8\).

Стороны равны \(16\) см и \(24\) см. Площадь: \(S=16\cdot24=384\) см².

Ответ: 384 см².