Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 81 см, а одна из его сторон составляет \(\frac{2}{9}\) периметра.

1. Найдём длину известной стороны: \(81 \cdot \frac{2}{9} = 18\) см.

2. Полупериметр прямоугольника равен сумме его соседних сторон: \(81 : 2 = 40.5\) см.

3. Найдём вторую сторону: \(40.5 - 18 = 22.5\) см.

4. Вычислим площадь: \(18 \cdot 22.5 = 405\) см².

Ответ: 405 см².