Найдите площадь прямоугольника. 570. Периметр прямоугольника равен 96 м, и он в 8 раз больше одной из сторон прямоугольника. Найдите площадь прямоугольника. 571. Найдите площадь квадрата, периметр которого равен 96 см. 572. Периметр прямоугольника равен 4 м 8 дм, одна из его сторон в 5 раз больше соседней стороны. Найдите площадь прямоугольника. 573. Периметр прямоугольника равен 6 дм 8 см, одна из его сторон на 1 дм 6 см меньше соседней стороны. Найдите площадь прямоуголь- ника. 574. Выразите: 1) в арах: 12 га; 45 га; 6 га 28 а; 14 га 68 а; 32 400 м²; 123 800 м²; 2 км² 14 га 5 а; 4 км² 72 га 16 а; 2) в квадратных метрах: 5 а; 17 а; 8 га; 63 га; 5 га 72 а; 14 га 43 а; 3) в гектарах и арах: 530 а; 1 204 а; 16 300 м²; 85 200 м². 5. Выразите: 1) в квадратных сантиметрах: 8 дм²; 16 дм²; 4 м²; 38 м²; 16 м² 19 дм²; 74 м² 3 дм²; 2) в гектарах: 340 000 м²; 5 830 000 м²; 53 км²; 14 км²; 5 км² 18 га; 24 км² 6 га. Поле прямоугольной формы имеет площадь 56 а, его длина 80 м. Вычислите периметр поля. 513 Поле прямоугольной формы имеет плох 48 а, ^ ширина 50 м. Вычислите периметр г ычислите периметр и пл pa на рисун-

### Задача 570 Пусть одна сторона прямоугольника равна x м, тогда другая сторона равна 8x м. Периметр прямоугольника равен 96 м. Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: $$P = 2(a + b)$$, где a и b - стороны прямоугольника. Следовательно: $$2(x + 8x) = 96$$ $$2(9x) = 96$$ $$18x = 96$$ $$x = \frac{96}{18} = \frac{16}{3}$$ м Тогда одна сторона равна $$\frac{16}{3}$$ м, а другая $$8 \times \frac{16}{3} = \frac{128}{3}$$ м. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: $$S = a \times b$$, где a и b - стороны прямоугольника. Следовательно: $$S = \frac{16}{3} \times \frac{128}{3} = \frac{2048}{9} \approx 227.56$$ м² Ответ: Площадь прямоугольника равна $$\frac{2048}{9}$$ м² или примерно 227.56 м². ### Задача 571 Периметр квадрата равен 96 см. Периметр квадрата вычисляется по формуле: $$P = 4a$$, где a - сторона квадрата. Следовательно: $$4a = 96$$ $$a = \frac{96}{4} = 24$$ см Площадь квадрата вычисляется по формуле: $$S = a^2$$, где a - сторона квадрата. Следовательно: $$S = 24^2 = 576$$ см² Ответ: Площадь квадрата равна 576 см². ### Задача 572 Периметр прямоугольника равен 4 м 8 дм = 48 дм. Пусть одна сторона прямоугольника равна x дм, тогда другая сторона равна 5x дм. Следовательно: $$2(x + 5x) = 48$$ $$2(6x) = 48$$ $$12x = 48$$ $$x = \frac{48}{12} = 4$$ дм Тогда одна сторона равна 4 дм, а другая $$5 \times 4 = 20$$ дм. Площадь прямоугольника равна: $$S = 4 \times 20 = 80$$ дм² Ответ: Площадь прямоугольника равна 80 дм². ### Задача 573 Периметр прямоугольника равен 6 дм 8 см = 68 см. Пусть одна сторона прямоугольника равна x см, тогда другая сторона равна x + 1 дм 6 см = x + 16 см. Следовательно: $$2(x + x + 16) = 68$$ $$2(2x + 16) = 68$$ $$4x + 32 = 68$$ $$4x = 68 - 32 = 36$$ $$x = \frac{36}{4} = 9$$ см Тогда одна сторона равна 9 см, а другая $$9 + 16 = 25$$ см. Площадь прямоугольника равна: $$S = 9 \times 25 = 225$$ см² Ответ: Площадь прямоугольника равна 225 см². ### Задача 574 1) Выразите в арах: * 12 га = 12 × 100 а = 1200 а * 45 га = 45 × 100 а = 4500 а * 6 га 28 а = 6 × 100 а + 28 а = 628 а * 14 га 68 а = 14 × 100 а + 68 а = 1468 а * 32 400 м² = 32 400 ÷ 100 м²/а = 324 а * 123 800 м² = 123 800 ÷ 100 м²/а = 1238 а * 2 км² 14 га 5 а = 2 × 100 га/км² × 100 а/га + 14 × 100 а/га + 5 а = 20 000 а + 1400 а + 5 а = 21 405 а * 4 км² 72 га 16 а = 4 × 100 га/км² × 100 а/га + 72 × 100 а/га + 16 а = 40 000 а + 7200 а + 16 а = 47 216 а 2) Выразите в квадратных метрах: * 5 а = 5 × 100 м²/а = 500 м² * 17 а = 17 × 100 м²/а = 1700 м² * 8 га = 8 × 10 000 м²/га = 80 000 м² * 63 га = 63 × 10 000 м²/га = 630 000 м² * 5 га 72 а = 5 × 10 000 м²/га + 72 × 100 м²/а = 50 000 м² + 7200 м² = 57 200 м² * 14 га 43 а = 14 × 10 000 м²/га + 43 × 100 м²/а = 140 000 м² + 4300 м² = 144 300 м² 3) Выразите в гектарах и арах: * 530 а = 5 га 30 а * 1 204 а = 12 га 4 а * 16 300 м² = 1 га 63 а * 85 200 м² = 8 га 52 а ### Задача 5 1) Выразите в квадратных сантиметрах: * 8 дм² = 8 × 100 см²/дм² = 800 см² * 16 дм² = 16 × 100 см²/дм² = 1600 см² * 4 м² = 4 × 10 000 см²/м² = 40 000 см² * 38 м² = 38 × 10 000 см²/м² = 380 000 см² * 16 м² 19 дм² = 16 × 10 000 см²/м² + 19 × 100 см²/дм² = 160 000 см² + 1900 см² = 161 900 см² * 74 м² 3 дм² = 74 × 10 000 см²/м² + 3 × 100 см²/дм² = 740 000 см² + 300 см² = 740 300 см² 2) Выразите в гектарах: * 340 000 м² = 340 000 ÷ 10 000 м²/га = 34 га * 5 830 000 м² = 5 830 000 ÷ 10 000 м²/га = 583 га * 53 км² = 53 × 100 га/км² = 5300 га * 14 км² = 14 × 100 га/км² = 1400 га * 5 км² 18 га = 5 × 100 га/км² + 18 га = 500 га + 18 га = 518 га * 24 км² 6 га = 24 × 100 га/км² + 6 га = 2400 га + 6 га = 2406 га ### Задача про поле прямоугольной формы Площадь поля прямоугольной формы равна 56 а, а длина равна 80 м. Необходимо вычислить периметр поля. 1) Вычислим ширину поля, зная площадь и длину: $$S = a \times b$$, где S - площадь, a - длина, b - ширина. 56 а = 5600 м² $$5600 = 80 \times b$$ $$b = \frac{5600}{80} = 70$$ м 2) Вычислим периметр поля: $$P = 2(a + b)$$, где P - периметр, a - длина, b - ширина. $$P = 2(80 + 70) = 2 \times 150 = 300$$ м Ответ: Периметр поля равен 300 м. ### Задача про поле прямоугольной формы (2) Площадь поля прямоугольной формы равна 48 а, а ширина равна 50 м. Необходимо вычислить периметр поля. 1) Вычислим длину поля, зная площадь и ширину: $$S = a \times b$$, где S - площадь, a - длина, b - ширина. 48 а = 4800 м² $$4800 = a \times 50$$ $$a = \frac{4800}{50} = 96$$ м 2) Вычислим периметр поля: $$P = 2(a + b)$$, где P - периметр, a - длина, b - ширина. $$P = 2(96 + 50) = 2 \times 146 = 292$$ м Ответ: Периметр поля равен 292 м.