1. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 2 дм и 6 см. Ответ запишите в квадратных сантиметрах. 2. Выразите: а) в арах: 14 га, 26 га 14 а, 21200 м² б) в гектарах и арах: 1180 а, 37200 м² 3. Найдите площадь квадрата со стороной 3 дм и выразите ее в см². 4. Найдите площадь прямоугольника, если его ширина равна 2 м, а его длина на 3 м 6 дм больше его ширины. 5. Сколько всего трехзначных чисел? 6. Найти площадь квадрата, сторона которого равна 9 см. 7. Найти площадь прямоугольника со сторонами 3 см и 10 см. 8. Найти периметр прямоугольника, площадь которого равна 40 см², а одна из его сторон равна 5 см. 9. Найти площадь фигуры.

Решения:

1. Краткое пояснение: Сначала нужно перевести все размеры в сантиметры, а затем воспользоваться формулой площади прямоугольника.

   2 дм = 20 см

   Площадь прямоугольника: S = a * b, где a и b – длины сторон.

   S = 20 см * 6 см = 120 см²

   Ответ: 120 см²

2. Краткое пояснение: Вспоминаем соотношения единиц площади и переводим.

   а) 14 га = 1400 а

   1400 а + 26 га + 14 а = 1400 а + 2600 а + 14 а = 4014 а

   21200 м² = 212 а

   б) 1180 а = 11,8 га

   37200 м² = 3,72 га = 372 а

   Ответ: а) 4014 а, 212 а; б) 11,8 га, 372 а

3. Краткое пояснение: Сначала переводим дециметры в сантиметры, затем находим площадь квадрата.

   3 дм = 30 см

   Площадь квадрата: S = a², где a – длина стороны.

   S = 30 см * 30 см = 900 см²

   Ответ: 900 см²

4. Краткое пояснение: Переводим метры в дециметры, находим длину и вычисляем площадь.

   2 м = 20 дм

   3 м 6 дм = 36 дм

   Длина прямоугольника: 20 дм + 36 дм = 56 дм

   S = 20 дм * 56 дм = 1120 дм²

   Ответ: 1120 дм²

5. Краткое пояснение: Считаем количество трехзначных чисел.

   От 100 до 999 включительно.

   999 - 100 + 1 = 900

   Ответ: 900

6. Краткое пояснение: Находим площадь квадрата по известной стороне.

   Площадь квадрата: S = a², где a – длина стороны.

   S = 9 см * 9 см = 81 см²

   Ответ: 81 см²

7. Краткое пояснение: Находим площадь прямоугольника по известным сторонам.

   S = 3 см * 10 см = 30 см²

   Ответ: 30 см²

8. Краткое пояснение: Сначала находим вторую сторону прямоугольника, затем вычисляем периметр.

   Вторая сторона: 40 см² / 5 см = 8 см

   Периметр прямоугольника: P = 2 * (a + b)

   P = 2 * (5 см + 8 см) = 2 * 13 см = 26 см

   Ответ: 26 см

9. Краткое пояснение: Разбиваем фигуру на прямоугольники и находим их площади, затем суммируем.

   Разбиваем фигуру на два прямоугольника: 5x3 и (8-3)x6

   Площадь первого прямоугольника: 5 см * 3 см = 15 см²

   Площадь второго прямоугольника: (8-3) см * 6 см = 5 см * 6 см = 30 см²

   Общая площадь: 15 см² + 30 см² = 45 см²

   Ответ: 45 см²