Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 60, а отношение соседних сторон равно 4:11.

Ответ: 176

Разбираемся:

Пусть одна часть равна x, тогда стороны прямоугольника будут 4x и 11x.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть:

\[P = 2(a + b)\]

Подставляем известные значения:

\[60 = 2(4x + 11x)\]

Решаем уравнение:

\[60 = 2 \cdot 15x\]

\[60 = 30x\]

\[x = \frac{60}{30}\]

\[x = 2\]

Теперь найдем длины сторон прямоугольника:

\[a = 4x = 4 \cdot 2 = 8\]

\[b = 11x = 11 \cdot 2 = 22\]

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

\[S = a \cdot b\]

Подставляем значения сторон:

\[S = 8 \cdot 22 = 176\]

Ответ: 176