(*) Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 28 и 100.

Поиск второй стороны (катета) по теореме Пифагора:

• По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: $$a^2 + b^2 = c^2$$.
• У нас есть один катет ($$a = 28$$) и гипотенуза ($$c = 100$$).
• Найдем второй катет ($$b$$): $$b^2 = c^2 - a^2$$
• $$b^2 = 100^2 - 28^2$$
• $$b^2 = 10000 - 784$$
• $$b^2 = 9216$$
• $$b = \sqrt{9216}$$
• $$b = 96$$

Расчет площади прямоугольного треугольника:

• Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: $$S = \frac{1}{2} \times a \times b$$.
• $$S = \frac{1}{2} \times 28 \times 96$$
• $$S = 14 \times 96$$
• $$S = 1344$$

Ответ: 1344