2. Найдите площадь прямоугольного треугольника с гипо- тенузой, равной 25 см, и катетом, равным 24 см.

Для решения данной задачи необходимо воспользоваться теоремой Пифагора и формулой площади прямоугольного треугольника.

1. Найдем второй катет прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора: $$a^2 + b^2 = c^2$$, где $$c$$ - гипотенуза, $$a$$ и $$b$$ - катеты.
2. Пусть $$a = 24$$ см, $$c = 25$$ см. Тогда: $$24^2 + b^2 = 25^2$$ $$576 + b^2 = 625$$ $$b^2 = 625 - 576$$ $$b^2 = 49$$ $$b = \sqrt{49}$$ $$b = 7$$ см
3. Найдем площадь прямоугольного треугольника по формуле: $$S = \frac{1}{2}ab$$, где $$a$$ и $$b$$ - катеты.
4. $$S = \frac{1}{2} \cdot 24 \cdot 7$$ $$S = 12 \cdot 7$$ $$S = 84$$ см$$^2$$

Ответ: 84