Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 26 и 6, а большая боковая сторона равна 25.

Снова используем формулу площади трапеции \(S = \frac{a+b}{2} * h\). Основания известны: a = 26, b = 6. Нам нужно найти высоту (h). Так как трапеция прямоугольная, одна из боковых сторон является высотой. Для нахождения высоты мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник, образованный высотой, отрезком разности длин оснований (26-6=20) и боковой стороной. По теореме Пифагора \(h^2 + 20^2 = 25^2\) \(h^2 = 25^2 - 20^2\) \(h^2 = 625 - 400\) \(h^2 = 225\) \(h = \sqrt{225}\) \(h = 15\). Теперь находим площадь трапеции: \(S = \frac{26 + 6}{2} * 15 = \frac{32}{2} * 15 = 16 * 15 = 240\). Площадь трапеции равна 240.