Найдите площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной, равной 6 и углом, противолежащим основанию, равным 30°.

Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC, где AB = BC = 6, угол B = 30°.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле: $$S = \frac{1}{2}ab\sin(\gamma)$$, где a и b - стороны треугольника, \(\gamma\) - угол между ними.

В нашем случае: $$S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin(B) = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 6 \cdot \sin(30^\circ)$$.

Так как \(\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}\), то $$S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 6 \cdot \frac{1}{2} = \frac{36}{4} = 9$$.

Ответ: 9