Найдите площадь равнобедренного треугольника с боковой стороной, равной 4 см, и углом при вершине, равным 30°.

Проведём высоту из вершины равнобедренного треугольника к основанию. Она также является медианой и биссектрисой, поэтому угол между боковой стороной и высотой равен \(15^\circ\).

Площадь треугольника найдём по двум сторонам и углу между ними: \[S=\frac12\cdot4\cdot4\cdot\sin30^\circ=8\cdot\frac12=4\text{ см}^2.\]

Ответ: 4 см².