4. Найдите площадь равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AB и CD, если угол D равен 60°, AB = BC = 8 см.

Площадь трапеции вычисляется по формуле \(S = \frac{1}{2} (AB + CD) h\), где \(h\) — высота. Высота \(h\) находится как \(BC \cdot \sin(60^\circ)\). Используем \(\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}\): \(h = 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 4\sqrt{3}\). Подставляем \(AB = 8\), \(CD = 16\), \(h = 4\sqrt{3}\): \(S = \frac{1}{2} (8 + 16) 4\sqrt{3} = 48\sqrt{3}\). Ответ: \(48\sqrt{3}\) квадратных сантиметров.