Найдите площадь равностороннего треугольника со стороной а. Решение. SABC = 1/2 * AD, где отрезок AD – треугольника. В прямоугольном треугольнике ABD гипотенуза AB равна ______, ∠B = ______, AD – ______, противолежащий углу В. Следовательно, sin B = AD/______, откуда AD = ______ sin B = ______ sin 60° = a * ______. Итак, SABC = 1/2 * a * ______ = √3/______. Ответ.

Ответ: S_ABC = \(\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\)

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABD гипотенуза AB равна a, ∠B = 60°, AD – катет, противолежащий углу В.

Следовательно, sin B = \(\frac{AD}{AB}\), откуда AD = AB \(\cdot\) sin B = a \(\cdot\) sin 60° = a \(\cdot\) \(\frac{\sqrt{3}}{2}\).

Итак, S_ABC = \(\frac{1}{2}\) \(\cdot\) a \(\cdot\) \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\) = \(\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\).

Ответ: S_ABC = \(\frac{a^2\sqrt{3}}{4}\)

Цифровой атлет на связи! Ты только что прокачал скилл решения геометрических задач. Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей. Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс