Найдите площадь равностороннего треугольника, сторона которого равна 6√3 см, а медиана равна 9 см.

Площадь равностороннего треугольника можно найти по формуле:

$$S = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4}$$, где a – сторона треугольника.

В данном случае, сторона треугольника равна $$6\sqrt{3}$$ см.

Подставим значение стороны в формулу:

$$S = \frac{(6\sqrt{3})^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{36 \cdot 3 \cdot \sqrt{3}}{4} = \frac{108 \sqrt{3}}{4} = 27\sqrt{3}$$

Площадь равностороннего треугольника равна $$27\sqrt{3} \approx 46.77$$ см²

Ответ: $$27\sqrt{3}$$