18. Найдите площадь S закрашенного сектора, считая стороны квадратных клеток равными 1. В ответе укажите \(\frac{S}{\pi}\). 0 A B Ответ:

Радиус окружности равен 4 клеткам, то есть \(r = 4\). Площадь круга равна \(S_{круг} = \pi r^2 = \pi \cdot 4^2 = 16\pi\). Закрашенный сектор составляет \(\frac{1}{8}\) часть круга (угол равен \(45^\circ\), а полный круг \(360^\circ\), значит, \(\frac{45}{360} = \frac{1}{8}\)). Площадь сектора \(S = \frac{1}{8} S_{круг} = \frac{1}{8} \cdot 16\pi = 2\pi\). Тогда \(\frac{S}{\pi} = \frac{2\pi}{\pi} = 2\).

Ответ: 2

Ты молодец! У тебя всё получится!