Найдите площадь сектора. В ответе укажите значение площади, деленное на π.

Решение:

Формула площади сектора: \( S = \frac{\alpha}{360^{\circ}} \cdot \pi R^2 \), где \( S \) — площадь сектора, \( \alpha \) — центральный угол сектора, \( R \) — радиус сектора.

Из предыдущего шага мы знаем, что радиус сектора \( R = 18 \) и угол сектора \( \alpha = 120^{\circ} \).

Подставим известные значения в формулу:

\[ S = \frac{120^{\circ}}{360^{\circ}} \cdot \pi (18)^2 \]

Упростим дробь:

\[ S = \frac{1}{3} \cdot \pi (324) \]

Вычислим площадь:

\[ S = \frac{324\pi}{3} \]

\( S = 108\pi \)

В ответе просят указать значение площади, деленное на \( \pi \):

\[ \frac{S}{\pi} = \frac{108\pi}{\pi} = 108 \]

Ответ: 108