3. Найдите площадь территории, находящейся внутри кольцевой линии S (в км²), если длина кольцевой ветки равна 30 км. В ответе укажите значение выражения 8S.

Предположим, что кольцевая линия имеет форму окружности. Длина окружности (L) равна \(2\pi r\), где r - радиус окружности. Из этого можно выразить радиус: \[r = \frac{L}{2\pi}\] В нашем случае L = 30 км, так что: \[r = \frac{30}{2\pi} = \frac{15}{\pi}\] Площадь круга (S) равна \(\pi r^2\). Подставим значение радиуса: \[S = \pi \left(\frac{15}{\pi}\right)^2 = \pi \cdot \frac{225}{\pi^2} = \frac{225}{\pi}\] Теперь найдем значение выражения 8S: \[8S = 8 \cdot \frac{225}{\pi} = \frac{1800}{\pi}\] Используем значение \(\pi \approx 3.14\): \[8S \approx \frac{1800}{3.14} \approx 573.25\] Ответ: 573.25.