8) Найдите площадь трапеции ABCD.

Дано: \(\angle A = 45^\circ\), высота \(AH = 5\). Значит, \(BH = 5\) (т.к. треугольник ABH - равнобедренный прямоугольный). Основания 5 и 10. Высота 5. Площадь трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. \(S = \frac{5+10}{2} \cdot 5 = \frac{15}{2} \cdot 5 = 7.5 \cdot 5 = 37.5\) Ответ: S = 37.5