Найдите площадь трапеции ABCD с основаниями АВ и CD, если: ■) АВ = 21 см, CD = 17 см, высота ВН равна 7 см; ) ∠D=30°, AB = 2 см, CD = 10 см, ДА = 8 см; POLAR A-5см ВС = 8 см, CD = 13 см.

Решение

Пункт 1

Давай вспомним формулу площади трапеции: \[S = \frac{a+b}{2} \cdot h\] , где a и b – основания, h – высота.

В нашем случае: a = 21 см, b = 17 см, h = 7 см. Подставим эти значения в формулу:

\[S = \frac{21+17}{2} \cdot 7 = \frac{38}{2} \cdot 7 = 19 \cdot 7 = 133\]

Значит, площадь трапеции равна 133 квадратных сантиметра.

Ответ: 133 кв. см

Пункт 2

Во втором случае у нас известны углы и стороны, но нет высоты. Нужно найти высоту, чтобы вычислить площадь. Для этого рассмотрим треугольник, образованный высотой, боковой стороной и частью основания.

Т.к. \(\angle D = 30^\circ\), то высота, опущенная из вершины A, будет равна половине боковой стороны DA. То есть, высота \(h = \frac{1}{2} \cdot DA = \frac{1}{2} \cdot 8 = 4\) см.

Теперь подставим известные значения в формулу площади трапеции:

\[S = \frac{2+10}{2} \cdot 4 = \frac{12}{2} \cdot 4 = 6 \cdot 4 = 24\]

Площадь трапеции равна 24 квадратных сантиметра.

Ответ: 24 кв. см

Пункт 3

В третьем случае у нас есть основания и боковая сторона, но нет высоты. Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся дополнительные данные или другой подход, так как информации недостаточно для прямого вычисления площади трапеции.

Ответ: недостаточно данных для решения

Ответ: 1) 133 кв. см, 2) 24 кв. см, 3) недостаточно данных для решения