Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (4;8), (1;8).

Вершины трапеции: A(1;1), B(10;1), C(4;8), D(1;8).

Основания трапеции параллельны оси Y, так как у точек A и B одинаковая координата Y=1, а у точек C и D одинаковая координата Y=8. Следовательно, это не трапеция, а параллелограмм или прямоугольник.

Проверим параллельность сторон. AB параллельна CD, так как обе горизонтальны. AD параллельна BC? Коэффициент наклона AD: (8-1)/(1-1) - неопределен (вертикальная линия). Коэффициент наклона BC: (8-1)/(4-10) = 7/-6. Стороны не параллельны. Это трапеция с основаниями, параллельными оси X.

Длина нижнего основания (a): 10 - 1 = 9.

Длина верхнего основания (b): 4 - 1 = 3.

Высота трапеции (h): 8 - 1 = 7.

Площадь трапеции = (a + b) * h / 2 = (9 + 3) * 7 / 2 = 12 * 7 / 2 = 42.