Найдите площадь треугольника ABC, если AB = 4, AC = 6 и ∠BAC = 60°.

Площадь треугольника можно найти по формуле:

$$S = \frac{1}{2}ab\sin(\gamma)$$, где a и b - стороны треугольника, \(\gamma\) - угол между ними.

В нашем случае, a = AB = 4, b = AC = 6, \(\gamma\) = ∠BAC = 60°.

Тогда:

$$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 6 \cdot \sin(60^\circ)$$.

$$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 6 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$$.

$$S_{ABC} = 6\sqrt{3}$$.

Ответ: $$6\sqrt{3}$$