Найдите площадь треугольника АВС, если известно, что AB = 9, BC = 13, sin ∠ABC = 10/13.

Решение:

Площадь треугольника можно вычислить по формуле:

\[ S = \frac{1}{2} ab \sin C \]

В нашем случае, стороны AB и BC известны, а угол между ними — ∠ABC.

1. Подставляем известные значения в формулу:

   \[ S = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot BC \cdot \sin(\angle ABC) \]

2. Вычисляем площадь:

   \[ S = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 13 \cdot \frac{10}{13} \]

   Сокращаем 13:

   \[ S = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 10 \]

   Вычисляем:

   \[ S = 9 \cdot 5 = 45 \]

Финальный ответ:

Ответ: Площадь треугольника ABC равна 45.