Найдите площадь треугольника, изображённого на рисунке. Стороны треугольника равны 40 и 26, основание разделено на отрезки 32 и 10, проведённый к основанию отрезок равен 24.

Основание состоит из отрезков 32 и 10, поэтому его длина равна \(32+10=42\).

Проверим прямоугольность малого треугольника: \(10^2+24^2=100+576=676=26^2\). Значит, отрезок длины 24 перпендикулярен основанию и является высотой большого треугольника.

Площадь: \(S=\frac{1}{2}\cdot42\cdot24=504\).

Ответ: 504.