Найдите площадь треугольника MBN, если AC = 18, MN = 8, а площадь треугольника ABC равна 81.

Треугольники ABC и MBN подобны, так как MN || AC. Отношение их площадей равно квадрату коэффициента подобия. Коэффициент подобия k = MN/AC = 8/18 = 4/9. Площадь треугольника MBN равна площади треугольника ABC, умноженной на квадрат коэффициента подобия: $$S_{MBN} = S_{ABC} * k^2 = 81 * (\frac{4}{9})^2 = 81 * \frac{16}{81} = 16$$ Ответ: 16