Найдите площадь треугольника, периметр которого равен 40, одна из сторон равна 15, а радиус вписанной в него окружности равен 3.

Давайте решим задачу по шагам. 1. Вспомним формулу площади треугольника через радиус вписанной окружности и полупериметр: Площадь треугольника (S) может быть вычислена как (S = p cdot r), где (p) - полупериметр треугольника, а (r) - радиус вписанной окружности. 2. Вычислим полупериметр треугольника: Полупериметр (p) равен половине периметра. Периметр дан как 40, значит: \[p = \frac{40}{2} = 20\] 3. Применим формулу площади: Теперь, когда мы знаем полупериметр (p = 20) и радиус вписанной окружности (r = 3), мы можем вычислить площадь: \[S = 20 cdot 3 = 60\] Таким образом, площадь треугольника равна 60. Ответ: 60