Найдите площадь (в см²) кольца, ограниченного двумя концентрическими окружностями (концентрические окружности - это окружности, имеющие общий центр) с радиусами 8 см и 10 см. В ответ запишите $$\frac{S}{\pi}$$

Для решения этой задачи, мы должны найти площадь кольца, образованного двумя концентрическими окружностями. Площадь кольца равна разности площадей большего и меньшего кругов. 1. Найдем площадь большего круга с радиусом $$R = 10$$ см. Площадь круга вычисляется по формуле $$S = \pi R^2$$. $$S_{большого} = \pi (10)^2 = 100\pi$$ см$$^2$$. 2. Найдем площадь меньшего круга с радиусом $$r = 8$$ см. $$S_{малого} = \pi (8)^2 = 64\pi$$ см$$^2$$. 3. Найдем площадь кольца, как разность площадей большего и меньшего кругов. $$S_{кольца} = S_{большого} - S_{малого} = 100\pi - 64\pi = 36\pi$$ см$$^2$$. 4. Теперь найдем отношение $$\frac{S}{\pi}$$. $$\frac{S}{\pi} = \frac{36\pi}{\pi} = 36$$. Ответ: 36