Найдите площадь закрашенного сектора, если нанесена сетка с единичными квадратами. S = ⋅ π

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

Смотри, на картинке у нас изображен круг, разделенный на равные сектора. Нам нужно найти площадь одного закрашенного сектора.

Что мы видим:

• Сетка состоит из единичных квадратов.
• Круг разделен на 4 равные части (как пирог, разрезанный на 4 кусочка).
• Закрашен 1 такой сектор.
• Радиус круга можно определить по сетке. Если центр круга находится в точке (0,0), то радиус равен 3 единицам (например, от центра до точки (3,0) или (0,3)).

Формула площади круга:

Сначала найдем площадь всего круга. Формула такая:

\[ S_{круга} = \pi \cdot r^2 \]

Где r — это радиус круга.

Подставляем наш радиус (r=3):

\[ S_{круга} = \pi \cdot 3^2 = 9\pi \]

Площадь закрашенного сектора:

Так как круг разделен на 4 равные части, а закрашена только 1, то площадь сектора будет равна 1/4 площади всего круга.

\[ S_{сектора} = \frac{1}{4} \cdot S_{круга} = \frac{1}{4} \cdot 9\pi = \frac{9}{4}\pi \]

Значит, в пустой клеточке нужно вписать 9/4.

Ответ:

S = 9/4 ⋅ π