Найдите площади фигур, изображенных на рисунке 72, а, б.

Задание 72, а: Трапеция

Дано:

• Высота (h) = 2 см
• Нижнее основание (a) = 5 см
• Верхнее основание (b) = 3 см

Формула площади трапеции:

• \[ S = \frac{a + b}{2} \cdot h \]

Вычисление:

• \[ S = \frac{5 + 3}{2} \cdot 2 \]
• \[ S = \frac{8}{2} \cdot 2 \]
• \[ S = 4 \cdot 2 \]
• \[ S = 8 \text{ см}^2 \]

Задание 72, б: Треугольники

Первый треугольник (желтый):

• Основание (b) = 3 см
• Высота (h) = 4 см

Формула площади треугольника:

• \[ S = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h \]

Вычисление:

• \[ S = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 4 \]
• \[ S = \frac{1}{2} \cdot 12 \]
• \[ S = 6 \text{ см}^2 \]

Второй треугольник (зеленый):

• Основание (b) = 3 см + 4 см = 7 см
• Высота (h) = 4 см

Вычисление:

• \[ S = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 4 \]
• \[ S = \frac{1}{2} \cdot 28 \]
• \[ S = 14 \text{ см}^2 \]

Третий треугольник (синий):

• Дан треугольник с катетами 1 см и 2 см.
• Формула площади прямоугольного треугольника:
• \[ S = \frac{1}{2} \cdot ext{катет}_1 \cdot ext{катет}_2 \]
• Вычисление:
• \[ S = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot 2 \]
• \[ S = \frac{1}{2} \cdot 2 \]
• \[ S = 1 \text{ см}^2 \]

Ответ:

• а) Площадь трапеции: 8 см²
• б) Площадь первого треугольника: 6 см²
• б) Площадь второго треугольника: 14 см²
• б) Площадь третьего треугольника: 1 см²