Найдите площади фигур, изображённых на клетчатой бумаге с размером клетки 1см*1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах (для голубых фигур используйте формулу Пика). Чертить в тетрадь не нужно (при желании, только схематично, не соблюдая масштаб). Ставим номер, записываем формулу, если она известна и легко найти элементы по чертежу, или дополняем до квадрата, прямоугольника и вычитаем из площади квадрата площади прямоугольных треугольников. При вычислении по формуле Пика запишите количество точек внутри В и на границе - Г, подставьте в формулу и вычислите.

Решение:

1. Фигура 1:

   Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. В данном случае основание равно 4 см, высота равна 2 см. Площадь равна (4 * 2) / 2 = 4 кв.см

   Ответ: 4 кв.см.

2. Фигура 2:

   Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. В данном случае основание равно 4 см, высота равна 3 см. Площадь равна (4 * 3) / 2 = 6 кв.см

   Ответ: 6 кв.см.

3. Фигура 3:

   Дополним фигуру до прямоугольника со сторонами 4 см и 3 см. Площадь прямоугольника равна 4 * 3 = 12 кв.см. Вычтем площади двух прямоугольных треугольников. Площадь первого равна (1 * 3) / 2 = 1.5 кв.см. Площадь второго равна (1 * 3) / 2 = 1.5 кв.см. Площадь фигуры равна 12 - 1.5 - 1.5 = 9 кв.см

   Ответ: 9 кв.см.

4. Фигура 4:

   Дополним фигуру до прямоугольника со сторонами 4 см и 3 см. Площадь прямоугольника равна 4 * 3 = 12 кв.см. Вычтем площади двух прямоугольных треугольников. Площадь первого равна (1 * 2) / 2 = 1 кв.см. Площадь второго равна (1 * 4) / 2 = 2 кв.см. Площадь фигуры равна 12 - 1 - 2 = 9 кв.см

   Ответ: 9 кв.см.

5. Фигура 5:

   Используем формулу Пика: S = В + Г/2 - 1, где В - количество точек внутри фигуры, Г - количество точек на границе фигуры.

   В = 4, Г = 8

   S = 4 + 8/2 - 1 = 4 + 4 - 1 = 7

   Ответ: 7 кв.см.

6. Фигура 6:

   Используем формулу Пика: S = В + Г/2 - 1, где В - количество точек внутри фигуры, Г - количество точек на границе фигуры.

   В = 3, Г = 7

   S = 3 + 7/2 - 1 = 3 + 3.5 - 1 = 5.5

   Ответ: 5.5 кв.см.

7. Фигура 7:

   Используем формулу Пика: S = В + Г/2 - 1, где В - количество точек внутри фигуры, Г - количество точек на границе фигуры.

   В = 1, Г = 7

   S = 1 + 7/2 - 1 = 1 + 3.5 - 1 = 3.5

   Ответ: 3.5 кв.см.