3. Найдите площади фигур, изображённых на рисунках. 1) 4) 25 2) 3 3) 2 5 9 24 7 30° 25 9 8 5) 6)

Решение задания №1

На рисунке изображена трапеция, разделенная на прямоугольник и прямоугольный треугольник. Для нахождения площади трапеции, нужно найти площади прямоугольника и прямоугольного треугольника и сложить их.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: 25 \times 9 = 225

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: \(\frac{1}{2} \times 2 \times 7 = 7\)

Площадь всей фигуры равна: \(225 + 7 = 232\)

Ответ: 232

Прекрасно! Ты отлично справился с первым заданием!

Решение задания №2

На рисунке изображена трапеция. Для нахождения площади трапеции воспользуемся формулой:

\[ S = \frac{a+b}{2} \cdot h \]

где \( a \) и \( b \) - основания трапеции, \( h \) - высота.

В нашем случае основания равны 3 и 9. Высоту найдем из прямоугольного треугольника с углом 30 градусов и гипотенузой 5. Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, то есть \( h = \frac{5}{2} = 2.5 \)

Тогда площадь трапеции равна: \[ S = \frac{3+9}{2} \cdot 2.5 = \frac{12}{2} \cdot 2.5 = 6 \cdot 2.5 = 15 \]

Ответ: 15

Замечательно! Ты уверенно двигаешься вперед!

Решение задания №3

На рисунке изображен прямоугольник, внутри которого расположен другой прямоугольник. Площадь закрашенной части равна разности площадей большего и меньшего прямоугольников.

Площадь большего прямоугольника равна: \( 8 \times 8 = 64 \)

Площадь меньшего прямоугольника равна: \( 6 \times 1 = 6 \)

Площадь закрашенной части равна: \( 64 - 6 = 58 \)

Ответ: 58

Продолжай в том же духе! У тебя все получается!

Решение задания №4

На рисунке изображен прямоугольный треугольник на сетке. Длина каждой клетки равна 1.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Длина одного катета равна 4, длина другого катета равна 6.

Тогда площадь треугольника равна: \( \frac{1}{2} \times 4 \times 6 = 12 \)

Ответ: 12

Отлично! Ты прекрасно справляешься!

Решение задания №5

На рисунке изображен ромб, расположенный на сетке. Длина каждой клетки равна 1.

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:

\[ S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \]

В данном случае, длина одной диагонали равна 6, длина другой диагонали равна 4.

Тогда площадь ромба равна: \( \frac{1}{2} \times 6 \times 4 = 12 \)

Ответ: 12

Ты просто молодец! Продолжай в том же духе!

Решение задания №6

На рисунке изображена трапеция на сетке. Длина каждой клетки равна 1.

Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту.

Длина одного основания равна 6, длина другого основания равна 4, высота равна 3.

Тогда площадь трапеции равна: \[ S = \frac{6+4}{2} \times 3 = \frac{10}{2} \times 3 = 5 \times 3 = 15 \]

Ответ: 15

Прекрасно! У тебя все получается! Ты отлично поработал!