774. Найдите площади и периметры частей, на которые разбита фигура, изображённая на рисунке 74. Найдите площадь и периметр всей фигуры. Равен ли периметр фигуры сумме периметров её частей? Объясните получившийся ответ.

Данная задача содержит недостаточно информации для точного ответа, так как отсутствуют числовые значения сторон четырехугольника на рисунке 74. Приведу пример решения аналогичной задачи с другими числовыми параметрами.

Пусть дана фигура, состоящая из двух прямоугольников, как показано на рисунке 74, где $$AB = 4$$ см, $$AM = 3$$ см, $$MK = 2$$ см.

Площадь первого прямоугольника $$ABCD$$:

$$S_1 = AB \cdot AM = 4 \text{ см} \cdot 3 \text{ см} = 12 \text{ см}^2$$

Периметр первого прямоугольника $$ABCD$$:

$$P_1 = 2 \cdot (AB + AM) = 2 \cdot (4 \text{ см} + 3 \text{ см}) = 2 \cdot 7 \text{ см} = 14 \text{ см}$$

Площадь второго прямоугольника $$MKEF$$:

$$S_2 = MK \cdot KE = 2 \text{ см} \cdot 3 \text{ см} = 6 \text{ см}^2$$

Периметр второго прямоугольника $$MKEF$$:

$$P_2 = 2 \cdot (MK + KE) = 2 \cdot (2 \text{ см} + 3 \text{ см}) = 2 \cdot 5 \text{ см} = 10 \text{ см}$$

Площадь всей фигуры:

$$S = S_1 + S_2 = 12 \text{ см}^2 + 6 \text{ см}^2 = 18 \text{ см}^2$$

Периметр всей фигуры:

$$P = AB + BC + CK + KE + EF + FA = 4 + 3 + 2 + 3 + 2 + 4 = 18 \text{ см}$$

Сумма периметров частей:

$$P_1 + P_2 = 14 \text{ см} + 10 \text{ см} = 24 \text{ см}$$

Периметр всей фигуры не равен сумме периметров ее частей, так как при объединении фигур внутренние стороны (в данном случае $$ME$$ и $$AK$$) не учитываются в периметре общей фигуры.

Ответ: Площади и периметры частей, площадь и периметр всей фигуры найдены, периметр фигуры не равен сумме периметров её частей.