Найдите площади трапеций ABCD, DCEF и ВКМЕ. Ответ дайте в см².

Решение:

Для решения этой задачи нам нужно определить длины оснований и высоты каждой трапеции, исходя из сетки на рисунке. Каждая клетка сетки будет считаться единицей измерения.

Трапеция ABCD:

Верхнее основание BC имеет длину 2 клетки.

Нижнее основание AD имеет длину 4 клетки.

Высота трапеции (расстояние между BC и AD) равна 2 клеткам.

Площадь трапеции вычисляется по формуле: \( S = \frac{a + b}{2} \cdot h \)

\( S_{ABCD} = \frac{2 + 4}{2} \cdot 2 = \frac{6}{2} \cdot 2 = 3 \cdot 2 = 6 \text{ см}^2 \)

Трапеция DCEF:

Верхнее основание CE имеет длину 1 клетку.

Нижнее основание DF имеет длину 2 клетки.

Высота трапеции (расстояние между CE и DF) равна 2 клеткам.

\( S_{DCEF} = \frac{1 + 2}{2} \cdot 2 = \frac{3}{2} \cdot 2 = 3 \text{ см}^2 \)

Трапеция ВКМЕ:

Верхнее основание KM имеет длину 2 клетки.

Нижнее основание BE имеет длину 3 клетки.

Высота трапеции (расстояние между KM и BE) равна 1 клетке.

\( S_{BKME} = \frac{2 + 3}{2} \cdot 1 = \frac{5}{2} \cdot 1 = 2.5 \text{ см}^2 \)

Ответ: Площадь трапеции ABCD равна 6 см², площадь трапеции DCEF равна 3 см², площадь трапеции ВКМЕ равна 2.5 см².