1) Найдите по формуле площади прямоугольника S = ab: а) длину а, если S = 135 см², b = 5 см; б) ширину ь, если S = 52 дм², а = 13 дм; в) площадь Ѕ, если а = 25 мм, в = 8 мм. 2) Найдите, используя формулу периметра прямоугольника P = 2(a + b): а) периметр прямоугольника со сторонами 107 см и 123 см; б) длину прямоугольника, если его периметр 126 м, а шири- на 29 м; в) ширину прямоугольника, периметр которого 234 дм, а длина 78 дм.

1) Найдите по формуле площади прямоугольника $$S = ab$$:

а) длину $$a$$, если $$S = 135 \text{ см}^2$$, $$b = 5 \text{ см}$$;

Для нахождения длины $$a$$ необходимо площадь прямоугольника $$S$$ разделить на ширину $$b$$, то есть $$a = S:b$$.

$$ a = 135:5 = 27 \text{ см} $$

Ответ: $$a = 27 \text{ см}$$.

б) ширину $$b$$, если $$S = 52 \text{ дм}^2$$, $$a = 13 \text{ дм}$$;

Для нахождения ширины $$b$$ необходимо площадь прямоугольника $$S$$ разделить на длину $$a$$, то есть $$b = S:a$$.

$$ b = 52:13 = 4 \text{ дм} $$

Ответ: $$b = 4 \text{ дм}$$.

в) площадь $$S$$, если $$a = 25 \text{ мм}$$, $$b = 8 \text{ мм}$$.

Для нахождения площади прямоугольника $$S$$ необходимо длину $$a$$ умножить на ширину $$b$$, то есть $$S = a\cdot b$$.

$$ S = 25 \cdot 8 = 200 \text{ мм}^2 $$

Ответ: $$S = 200 \text{ мм}^2$$.

2) Найдите, используя формулу периметра прямоугольника $$P = 2(a + b)$$:

а) периметр прямоугольника со сторонами 107 см и 123 см;

Для нахождения периметра прямоугольника $$P$$ необходимо сложить длины сторон $$a$$ и $$b$$, а затем умножить на 2, то есть $$P = 2(a + b)$$.

$$ P = 2(107 + 123) = 2 \cdot 230 = 460 \text{ см} $$

Ответ: $$P = 460 \text{ см}$$.

б) длину прямоугольника, если его периметр 126 м, а шири- на 29 м;

Для нахождения длины прямоугольника $$a$$ необходимо из половины периметра $$P$$ вычесть ширину $$b$$, то есть $$a = P:2 - b$$.

$$ a = 126:2 - 29 = 63 - 29 = 34 \text{ м} $$

Ответ: $$a = 34 \text{ м}$$.

в) ширину прямоугольника, периметр которого 234 дм, а длина 78 дм.

Для нахождения ширины прямоугольника $$b$$ необходимо из половины периметра $$P$$ вычесть длину $$a$$, то есть $$b = P:2 - a$$.

$$ b = 234:2 - 78 = 117 - 78 = 39 \text{ дм} $$

Ответ: $$b = 39 \text{ дм}$$.