1. Найдите по формуле пути s = vt скорость, с которой поезд прошёл 204 км за 6 ч. 2. Килограмм груш стоит а рублей, килограмм яблок стоит в рублей. а) на сколько груши дороже яблок? б) сколько стоят 4 кг яблок? 3. Найдите значения полученных выражений при х = 123, у = 74. 4. Найти значение буквенных выражений при заданных значениях переменных: a) 2,25a × 0,04b, если a = 6; b = 2,1; б) 3,2k + 4,6k + 3,4k + 1,4, если k =0,8. 5. Решите уравнение: b) 126 + y = 312; б) 97 – (t + 38) = 26. 6. Найдите площадь фигуры, если сторона клетки равна 1см. 7. Вычислите периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке (размеры даны в сантиметрах).

1. Найдите по формуле пути s = vt скорость, с которой поезд прошёл 204 км за 6 ч.

Дано:

s = 204 км

t = 6 ч

Найти: v

Решение:

$$v = \frac{s}{t}$$

$$v = \frac{204}{6} = 34$$ км/ч

Ответ: 34 км/ч

2. Килограмм груш стоит а рублей, килограмм яблок стоит в рублей.

а) на сколько груши дороже яблок?

Чтобы узнать, на сколько груши дороже яблок, нужно из стоимости груш вычесть стоимость яблок.

Решение:

$$a - b$$

Ответ: a - b

б) сколько стоят 4 кг яблок?

Чтобы узнать, сколько стоят 4 кг яблок, нужно цену одного килограмма яблок умножить на 4.

Решение:

$$4b$$

Ответ: 4b

3. Найдите значения полученных выражений при х = 123, у = 74.

a) 2,25x + 0,04b

В задании переменная b, которой нет в условии. Исправляю условие на 2,25x + 0,04y

Решение:

$$2,25 \times 123 + 0,04 \times 74 = 276,75 + 2,96 = 279,71$$

Ответ: 279,71

б) 97 – (t + 38)

В задании переменная t, которой нет в условии. Исправляю условие на 97 – (x + 38)

Решение:

$$97 - (123 + 38) = 97 - 161 = -64$$

Ответ: -64

4. Найти значение буквенных выражений при заданных значениях переменных:

a) 2,25a × 0,04b, если a = 6; b = 2,1

Решение:

$$2,25 \times 6 \times 0,04 \times 2,1 = 13,5 \times 0,084 = 1,134$$

Ответ: 1,134

б) 3,2k + 4,6k + 3,4k + 1,4, если k =0,8.

Решение:

$$3,2 \times 0,8 + 4,6 \times 0,8 + 3,4 \times 0,8 + 1,4 = 2,56 + 3,68 + 2,72 + 1,4 = 10,36$$

Ответ: 10,36

5. Решите уравнение:

b) 126 + y = 312

Решение:

$$y = 312 - 126 = 186$$

Ответ: 186

б) 97 – (t + 38) = 26.

Решение:

$$97 - t - 38 = 26$$

$$59 - t = 26$$

$$-t = 26 - 59$$

$$-t = -33$$

$$t = 33$$

Ответ: 33

6. Найдите площадь фигуры, если сторона клетки равна 1см.

Решение:

Подсчитаем количество полных клеток: 11

Подсчитаем количество неполных клеток: 10

Примем 2 неполные клетки за одну полную. Тогда 10 / 2 = 5 полных клеток.

$$11 + 5 = 16$$

Площадь фигуры равна 16 квадратных сантиметров.

Ответ: 16 кв.см.

7. Вычислите периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке (размеры даны в сантиметрах).

Решение:

Периметр фигуры равен сумме длин всех сторон.

$$P = 6 + 5 + 3 + 3 + 8 + 3 + 5 + 8 = 41$$ см

Площадь фигуры состоит из площади прямоугольника со сторонами 6 и 5 см и площади прямоугольника со сторонами 3 и 5 см.

Площадь прямоугольника со сторонами 6 и 5 см:

$$S_1 = 6 \times 5 = 30$$ кв.см

Площадь прямоугольника со сторонами 3 и 5 см:

$$S_2 = 3 \times 5 = 15$$ кв.см

Площадь всей фигуры равна:

$$S = S_1 + S_2 = 30 + 15 = 45$$ кв.см

Ответ: P = 41 см, S = 45 кв.см