Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика1. Найдите по формуле пути s = vt время, за которое катер проплыл 148 км со скоростью 37 км/ч. 2. Килограмм груш стоит х рублей, килограмм яблок стоит у рублей. а) сколько стоят килограмм груш и килограмм яблок вместе? б) сколько стоят 5 кг груш? Найдите значения полученных выражений при х = 115, у = 87. 3. Найти значение буквенных выражений при заданных значениях переменных: a) 2,5m x 0,04n, если m = 3; n = 3,2; 6) 1,2m + 3,9m - 2,1m + 1,3, если т = 0,9. 4. Решите уравнение: a) x + 36 = 83; 6) (37+ d) - 58 = 49. 5. Начертите произвольный треугольник АВС. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки О. 6. С помощью транспортира измерьте углы четырёхугольника ABFK 7. Найдите площадь фигуры, если сторона клетки равна 1см. 8. Вычислите периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке (размеры даны в сантиметрах).
Ответ:
1. Нахождение времени
Логика такая: Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость.
\[ t = \frac{s}{v} \]
\[ t = \frac{148}{37} = 4 \] часа
2. Стоимость груш и яблок
Смотри, тут всё просто:
- Стоимость килограмма груш и килограмма яблок вместе: \[x + y\] рублей.
- Стоимость 5 кг груш: \[5x\] рублей.
Найдем значения выражений при заданных значениях переменных \[ x = 115, y = 87 \]
- \[ x + y = 115 + 87 = 202 \] рубля
- \[ 5x = 5 \cdot 115 = 575 \] рублей
3. Значение буквенных выражений
Разбираемся:
- \[ 2.5m \cdot 0.04n \], если \[ m = 3 \], \[ n = 3.2 \]
\[ 2.5 \cdot 3 \cdot 0.04 \cdot 3.2 = 0.3 \cdot 3.2 = 0.96 \]
- \[ 1.2m + 3.9m - 2.1m + 1.3 \], если \[ m = 0.9 \]
\[ 1.2 \cdot 0.9 + 3.9 \cdot 0.9 - 2.1 \cdot 0.9 + 1.3 = 1.08 + 3.51 - 1.89 + 1.3 = 4.0 \]
4. Решение уравнений
- \[ x + 36 = 83 \]
\[ x = 83 - 36 = 47 \]
- \[ (37 + d) - 58 = 49 \]
\[ 37 + d = 49 + 58 \]
\[ 37 + d = 107 \]
\[ d = 107 - 37 = 70 \]
5. Построение треугольника
Начертите произвольный треугольник ABC. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки O.
Для этого нужно:
- Выбрать произвольный треугольник.
- Выбрать точку О вне треугольника.
- Построить фигуру, симметричную данному треугольнику относительно точки О.
6. Измерение углов четырёхугольника ABFK
С помощью транспортира измерьте углы четырёхугольника ABFK.
Для этого нужно:
- Взять транспортир.
- Измерить углы четырёхугольника ABFK.
7. Площадь фигуры
Площадь фигуры, если сторона клетки равна 1 см.
Подсчитываем количество полных и неполных клеток.
В данной фигуре 10 полных клеток и 6 неполных. Принимаем 2 неполные клетки за одну полную:
\[ 6 : 2 = 3 \] полные клетки
\[ 10 + 3 = 13 \] полных клеток
Площадь фигуры равна 13 квадратных сантиметров.
8. Периметр и площадь фигуры
Вычислите периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке (размеры даны в сантиметрах).
Периметр данной фигуры равен сумме длин всех сторон:
\[ P = 18 + 20 + 18 - 6 + 20 - 8 + 8 + 6 = 76 \] см
Площадь данной фигуры равна площади прямоугольника со сторонами 18 и 20 минус площадь прямоугольника со сторонами 6 и 8:
\[ S = 18 \cdot 20 - 6 \cdot 8 = 360 - 48 = 312 \] кв.см
