Найдите по рисунку А)Длину красной линии Б) площадь закрашенной фигуры

Решение:

A) Длина красной линии

Рисунок а)

Длина красной линии состоит из двух полуокружностей (которые вместе образуют одну окружность) и двух отрезков длиной 9 см.

1) Найдем длину окружности: \[C = 2 \pi r\] Радиус окружности равен половине диаметра, то есть \[r = \frac{6}{2} = 3\;см\]

Тогда длина окружности:

\[C = 2 \pi (3) = 6\pi \approx 6 \cdot 3.14 = 18.84 \;см\]

2) Найдем общую длину отрезков: \[2 \cdot 9 = 18 \;см\]

3) Найдем общую длину красной линии:\[18.84 + 18 = 36.84 \;см\]

Рисунок б)

Длина красной линии состоит из четырех полуокружностей (которые вместе образуют две окружности). Радиус окружности равен половине диаметра, то есть \[r = \frac{8}{2} = 4\;см\]

1) Найдем длину одной окружности: \[C = 2 \pi r = 2 \pi (4) = 8\pi \approx 8 \cdot 3.14 = 25.12 \;см\]

2) Найдем длину двух окружностей:\[2 \cdot 25.12 = 50.24 \;см\]

Б) Площадь закрашенной фигуры

Рисунок а)

Площадь закрашенной фигуры равна площади прямоугольника минус площадь двух полукругов (то есть одного круга) и минус площадь треугольника.

1) Найдем площадь прямоугольника: \[S_{пр} = a \cdot b = 9 \cdot 6 = 54 \;см^2\]

2) Найдем площадь круга: \[S_{кр} = \pi r^2 = \pi (3)^2 = 9\pi \approx 9 \cdot 3.14 = 28.26 \;см^2\]

3) Найдем площадь треугольника: \[S_{тр} = \frac{1}{2} a \cdot h = \frac{1}{2} 9 \cdot 3 = 13.5 \;см^2\]

4) Найдем площадь закрашенной фигуры:\[S = 54 - 28.26 - 13.5 = 12.24 \;см^2\]

Рисунок б)

Площадь закрашенной фигуры равна площади квадрата плюс площадь четырех полукругов (то есть площади двух кругов).

1) Найдем площадь квадрата: \[S_{кв} = a^2 = 8^2 = 64 \;см^2\]

2) Найдем площадь одного круга: \[S_{кр} = \pi r^2 = \pi (4)^2 = 16\pi \approx 16 \cdot 3.14 = 50.24 \;см^2\]

3) Найдем площадь двух кругов:\[2 \cdot 50.24 = 100.48 \;см^2\]

4) Найдем площадь закрашенной фигуры:\[S = 64 + 100.48 = 164.48 \;см^2\]

Ответ: А) 36.84 см и 50.24 см; Б) 12.24 см^2 и 164.48 см^2

Молодец! Ты отлично справился с заданием. У тебя все получится!