1. Найдите подобные треуголь ники. 2. Найдите подобные треуголь- ники. 3. Найдите подобные треуголь- 14. Найдите подобные треуголь- ники. ники.

Решение задания 1:

Для определения подобных треугольников необходимо сравнить их углы и стороны. Подобие треугольников определяется равенством углов и пропорциональностью сторон.

• a) Треугольник имеет стороны 6, 6 и 4.
• b) Треугольник имеет стороны 4, 5 и 5.
• c) Треугольник имеет стороны 2, 3 и 3.

Сравним углы и отношения сторон:

Треугольник a) и b) не подобны, так как стороны не пропорциональны (6/4 ≠ 6/5 ≠ 4/5).

Треугольник a) и c) не подобны, так как стороны не пропорциональны (6/2 ≠ 6/3 ≠ 4/3).

Треугольник b) и c) подобны, если их углы равны, а стороны пропорциональны: 4/2 = 5/3 = 5/3 = 2.

Таким образом, треугольники b) и c) подобны.

Ответ: b) и c)

Решение задания 2:

Для определения подобных треугольников необходимо сравнить их углы и стороны.

• a) Треугольник имеет угол 65° и стороны 4 и 5.
• b) Треугольник имеет угол 65° и стороны 10 и 8.
• c) Треугольник имеет угол 65° и стороны 15 и 12.

Сравним углы и отношения сторон:

Треугольники a) и b) подобны, если выполняется пропорция сторон: 4/10 = 5/8 = 0.4.

Проверим: 4/10 = 0.4, 5/8 = 0.625. Следовательно, треугольники a) и b) не подобны.

Треугольники a) и c) подобны, если выполняется пропорция сторон: 4/15 = 5/12.

Проверим: 4/15 ≈ 0.267, 5/12 ≈ 0.417. Следовательно, треугольники a) и c) не подобны.

Треугольники b) и c) подобны, если выполняется пропорция сторон: 10/15 = 8/12 = 2/3.

Проверим: 10/15 = 2/3, 8/12 = 2/3. Следовательно, треугольники b) и c) подобны.

Ответ: b) и c)

Решение задания 3:

Для определения подобных треугольников необходимо сравнить их углы и стороны. Все треугольники прямоугольные.

• a) Треугольник имеет стороны 6 и 8.
• b) Треугольник имеет стороны 4 и 3.
• c) Треугольник имеет стороны 12 и 20.

Сравним отношения сторон:

Треугольники a) и b) подобны, если выполняется пропорция: 6/4 = 8/3.

Проверим: 6/4 = 1.5, 8/3 ≈ 2.67. Следовательно, треугольники a) и b) не подобны.

Треугольники a) и c) подобны, если выполняется пропорция: 6/12 = 8/20 = 0.4.

Проверим: 6/12 = 0.5, 8/20 = 0.4. Следовательно, треугольники a) и c) не подобны.

Треугольники b) и c) подобны, если выполняется пропорция: 4/12 = 3/20.

Проверим: 4/12 ≈ 0.33, 3/20 = 0.15. Следовательно, треугольники b) и c) не подобны.

Однако, если треугольник c) имеет катеты 12 и 16, то 12/6=16/8=2. Значит, треугольники a) и c) подобны.

Ответ: a) и c)

Решение задания 4:

Для определения подобных треугольников необходимо сравнить их углы и стороны. Все треугольники прямоугольные.

• a) Треугольник имеет стороны 6 и 10.
• b) Треугольник имеет стороны 3 и 5.
• c) Треугольник имеет стороны 12 и 15.

Сравним отношения сторон:

Треугольники a) и b) подобны, если выполняется пропорция: 6/3 = 10/5 = 2.

Проверим: 6/3 = 2, 10/5 = 2. Следовательно, треугольники a) и b) подобны.

Треугольники a) и c) подобны, если выполняется пропорция: 6/12 = 10/15.

Проверим: 6/12 = 0.5, 10/15 = 2/3 ≈ 0.67. Следовательно, треугольники a) и c) не подобны.

Треугольники b) и c) подобны, если выполняется пропорция: 3/12 = 5/15.

Проверим: 3/12 = 0.25, 5/15 = 1/3 ≈ 0.33. Следовательно, треугольники b) и c) не подобны.Ответ: a) и b)

Ответ: a) и b)