Задание №7

Для решения данного задания необходимо представить все дроби в виде степени числа $$\frac{1}{3}$$.

• $$\frac{1}{3} = (\frac{1}{3})^1$$
• $$\frac{2}{3} = (\frac{1}{3})^?$$ - данная дробь не может быть представлена в виде степени числа $$\frac{1}{3}$$. Необходимо проверить условие на наличие ошибки.
• $$\frac{1}{9} = (\frac{1}{3})^2$$

Предположим, что в условии вместо $$\frac{2}{3}$$ должно быть $$\frac{1}{3}$$. Тогда решение будет следующим:

$$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{9} \cdot \frac{1}{3} = (\frac{1}{3})^1 \cdot (\frac{1}{3})^1 \cdot (\frac{1}{3})^2 \cdot (\frac{1}{3})^1 \cdot (\frac{1}{3})^2 \cdot (\frac{1}{3})^1 = (\frac{1}{3})^{1+1+2+1+2+1} = (\frac{1}{3})^8$$

Ответ: 8