Найдите полное сопротивление цепи, если сопротивление резисторов R₁ = 16 Ом, R2 = 12 Ом, R3 = 12 Ом, R4 = 12 Ом, R5 = 20 Ом. Ответ дайте в Ом.

Решение:

Сначала найдём общее сопротивление параллельно соединённых резисторов R2, R3 и R4. Формула для параллельного соединения: \( \frac{1}{R_{паралл}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} \).

Подставим значения:

\[ \frac{1}{R_{паралл}} = \frac{1}{12 \text{ Ом}} + \frac{1}{12 \text{ Ом}} + \frac{1}{12 \text{ Ом}} = \frac{3}{12 \text{ Ом}} = \frac{1}{4 \text{ Ом}} \]

Следовательно, \( R_{паралл} = 4 \text{ Ом} \).

Теперь цепь состоит из последовательно соединённых резисторов R1, R_{паралл} (который представляет собой параллельное соединение R2, R3, R4) и R5. Общее сопротивление цепи найдём по формуле последовательного соединения:

\[ R_{полное} = R_1 + R_{паралл} + R_5 \]

Подставим значения:

\[ R_{полное} = 16 \text{ Ом} + 4 \text{ Ом} + 20 \text{ Ом} = 40 \text{ Ом} \]

Ответ: 40 Ом.