Найдите полное сопротивление цепи, если сопротивление резисторов R₁ = 5 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 15 Ом. Ответ округлите до десятых и дайте в Ом.

Решение задачи

Привет! Давай разберемся с этой задачей по физике вместе.

Что нам дано:

• Сопротивление первого резистора: R₁ = 5 Ом
• Сопротивление второго резистора: R₂ = 10 Ом
• Сопротивление третьего резистора: R₃ = 15 Ом

Что нужно найти: полное сопротивление цепи (R_полн).

Разбираемся в схеме:

На схеме видно, что резисторы R₁ и R₂ соединены параллельно. Эта параллельная цепь (R₁₂), в свою очередь, соединена последовательно с резистором R₃.

Шаг 1: Находим сопротивление параллельного участка (R₁₂).

Для параллельного соединения формула выглядит так:

\( \frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \)

Подставляем наши значения:

\( \frac{1}{R_{12}} = \frac{1}{5 \text{ Ом}} + \frac{1}{10 \text{ Ом}} \)

Приводим к общему знаменателю (10):

\( \frac{1}{R_{12}} = \frac{2}{10 \text{ Ом}} + \frac{1}{10 \text{ Ом}} = \frac{3}{10 \text{ Ом}} \)

Теперь находим R₁₂:

\( R_{12} = \frac{10 \text{ Ом}}{3} \)

\( R_{12} \approx 3.333... \text{ Ом} \)

Шаг 2: Находим полное сопротивление цепи (R_полн).

Участок R₁₂ соединен последовательно с R₃. При последовательном соединении сопротивления складываются:

\( R_{полн} = R_{12} + R_3 \)

Подставляем наши значения:

\( R_{полн} = \frac{10}{3} \text{ Ом} + 15 \text{ Ом} \)

Приводим к общему знаменателю (3):

\( R_{полн} = \frac{10}{3} \text{ Ом} + \frac{45}{3} \text{ Ом} = \frac{55}{3} \text{ Ом} \)

Шаг 3: Округляем ответ до десятых.

\( \frac{55}{3} \text{ Ом} \approx 18.333... \text{ Ом} \)

Округляем до десятых: 18.3 Ом.

Ответ: 18.3 Ом.