Найдите полное сопротивление цепи, если сопротивление резисторов R1 = 5 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 15 Ом. Ответ округлите до десятых и дайте в Ом.

Решение:

Цепь состоит из двух параллельных ветвей.

В первой ветви находится резистор R1.

Во второй ветви находятся последовательно соединённые резисторы R2 и R3.

Сопротивление второй ветви (R_{23}) найдём как сумму сопротивлений R2 и R3:

\[ R_{23} = R_2 + R_3 = 10 \text{ Ом} + 15 \text{ Ом} = 25 \text{ Ом} \]

Теперь у нас есть два параллельно соединённых резистора: R1 и R_{23}. Полное сопротивление цепи (R_{полн}) найдём по формуле:

\[ \frac{1}{R_{полн}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_{23}} \]

Подставим значения:

\[ \frac{1}{R_{полн}} = \frac{1}{5 \text{ Ом}} + \frac{1}{25 \text{ Ом}} \]

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{1}{R_{полн}} = \frac{5}{25 \text{ Ом}} + \frac{1}{25 \text{ Ом}} = \frac{6}{25 \text{ Ом}} \]

Теперь найдём R_{полн}, перевернув дробь:

\[ R_{полн} = \frac{25}{6} \text{ Ом} \]

Округлим результат до десятых:

\[ R_{полн} \approx 4.166... \text{ Ом} \]

\[ R_{полн} \approx 4.2 \text{ Ом} \]

Ответ: 4.2 Ом.