8. Найдите полное сопротивление В показанной на рисунке цепи, если R1 R2 R5 R6-3 Ом, R424 Ом, R3 = 20 Ом.

Для решения данной задачи необходимо рассмотреть схему и определить, как соединены резисторы. На схеме видно, что резисторы R1 и R2 соединены последовательно, а также R5 и R6 соединены последовательно. Полученные последовательные соединения соединены параллельно с резисторами R3 и R4, которые тоже соединены параллельно.

Сначала найдем сопротивление последовательных участков:

1. Сопротивление участка с R1 и R2: R12 = R1 + R2 = 3 Ом + 3 Ом = 6 Ом
2. Сопротивление участка с R5 и R6: R56 = R5 + R6 = 3 Ом + 3 Ом = 6 Ом

Теперь найдем сопротивление параллельных участков:

1. Сопротивление параллельного участка с R3 и R4: $$ \frac{1}{R_{34}} = \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} = \frac{1}{20} + \frac{1}{24} $$ Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю, который равен 120: $$ \frac{1}{R_{34}} = \frac{6}{120} + \frac{5}{120} = \frac{11}{120} $$ Следовательно, R34 = $$ \frac{120}{11} $$ Ом ≈ 10,91 Ом

Теперь у нас есть три участка, соединенных параллельно: R12, R56 и R34. Найдем общее сопротивление цепи:

$$ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_{12}} + \frac{1}{R_{56}} + \frac{1}{R_{34}} = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} + \frac{11}{120} $$ Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю, который равен 120:$$ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{20}{120} + \frac{20}{120} + \frac{11}{120} = \frac{51}{120} $$ Следовательно, Rобщ = $$ \frac{120}{51} $$ Ом ≈ 2,35 Ом

Ответ: 2,35 Ом