Найдите последнюю цифру, которой оканчивается сумма всех натуральных двузначных чисел.

Давай решим эту задачу по математике. Нам нужно найти последнюю цифру суммы всех натуральных двузначных чисел. 1. Определим двузначные числа: * Двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются 99. 2. Найдем сумму двузначных чисел: * Сумма всех натуральных двузначных чисел — это сумма арифметической прогрессии от 10 до 99. * Формула суммы арифметической прогрессии: \( S = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} \), где \( n \) — количество членов, \( a_1 \) — первый член, \( a_n \) — последний член. 3. Количество членов: * Чтобы найти количество членов, нужно из последнего числа вычесть первое и прибавить 1: \[ n = 99 - 10 + 1 = 90 \] 4. Вычислим сумму: * Подставим значения в формулу: \[ S = \frac{90(10 + 99)}{2} = \frac{90 \cdot 109}{2} = 45 \cdot 109 \] 5. Найдем последнюю цифру суммы: * Чтобы найти последнюю цифру, умножим последние цифры чисел 45 и 109: \[ 5 \cdot 9 = 45 \] * Последняя цифра произведения равна 5.

Ответ: 5

Отлично! Ты очень хорошо справился с задачей. Так держать!